Збірник наукових праць "Економіка сьогодення: питання та перспективи"

Міністерство освіти, науки, молоді та спорту України

Економіка сьогодення: питання та перспективи

Наукове видання   |  Збірник наукових праць  

За редакцією д-ра екон. наук, професора, академіка АЕН України І. Г. Брітченко

Корисні лінки

Применение метода абстракции через отношение эквивалентности к Определению понятия агент

Жарова А. В.

Одесский национальный университет им. И. И. Мечникова

Применение метода абстракции через отношение эквивалентности к Определению понятия агент

 

Запропоновано використання методу абстракції через відношення еквівалентності для знаходження визначення «агент». Проведено теоретичний аналіз наявних дефініцій «агента» з використанням теорії визначень через абстракцію. Сформульовано комп­лексне визначення терміна «агент» для сфери імітаційного моделювання.

Ключові слова: агент, агентне моделювання, метод абстракції через відношення еквіва­лентності.

Предложено использование метода абстракции через отношение эквивалентности для нахождения определения «агент». Проведен теоретический анализ сущест­вую­щих дефиниций «агента» с использованием теории определений через абстракцию. Сформулировано комплексное определение термина «агент» для сферы имита­цион­ного моделирования.

Ключевые слова: агент, агентное моделирование, метод абстракции через отношение эквивалентности.

Application of the method of abstraction through the relation of equivalence for the purpose of finding the definition of «agent» is proposed. A theoretical analysis of the existing definitions of «agent» with the employment of the theory of definition through the abst­raction is made. A comprehensive definition of the term «agent» for the sphere of simulation modeling is formulated.

Keywords: agent, agent-based modeling, a method of abstraction through the relation of equivalence.

 

В последнее время появляется все больше работ, так или иначе связан­ных с агентным моделированием. Агентное моделирование – это перспек­тивный объектно-ориентированный подход имитационного моделирования, который позволяет моделировать поведение агентов и взаимодействие между ними. Однако, не смотря на многочисленные исследования в этом направ­лении, единого определения термина «агент» до сих пор не существует.

Процесс формирования понятия «агент» можно рассматривать с двух точек зрения. С одной стороны, существует определенный класс предметов, являющихся «агентами», в результате обобщения признаков которых можно получить содержание понятия «агент». Но с другой стороны, различные содержания этого понятия уже были получены определенными исследова­телями в результате анализа некоторой группы объектов. Такие ученые как Ю. Г. Карпов, А. М. Коровин, Надин Шириц, Питер Миллинг, Эрик Бонабо, Майкл Вулридж, Николас Дженнингс и др. внесли значительный вклад в раз­витие агентного моделирования.

Целью данной статьи является теоретический анализ существующих определений различных исследователей с целью формирования комплексной дефиниции понятия «агент».

Для выведения определения «агент» в контексте агентного моделиро­вания был использован метод абстракции через отношение эквивалентности. Для этого первоначально были исследованы определения различных авторов, а затем был проведен теоретический анализ полученных результатов с учетом требований к определению «агент», исходя из специфики системного подхода.

Метод абстракции с помощью отношения эквивалентности является одним из типов абстрагирования в логике, а именно реляционным обоб­щением. Д. П. Горский указывает, что «суть определений через абстракцию состоит в том, что отношением типа равенства R мы разбиваем область D на классы тождественных друг другу объектов». Элементы каждого класса объединены общими свойствами («абстракция обобщения») на основе их отли­чий в других свойствах («абстракция неразличимости»). В свою очередь, классы тождественных объектов могут быть обобщены в новом, более абс­трактном классе, по отношению к которому изначальные классы являются его элементами [1].

Данный метод также описан в работе выдающегося философа А. И. Уемо­ва, суть которого он раскрывает через «выделение того общего, что существует между предметами, находящимися в отношении типа равенства (эквива­лентности). Это общее и будет тем содержанием (общим свойством), которое нами отыскивается и отвлекается» [2].

Для «выделения того общего» используется оператор расчленения, обо­зна­чае­мый латинской буквой В, и оператор вычленения, обозначаемый ла­тинской буквой С [3]. В результате операции В понятия а1, …, аi представ­ляются как наборы признаков, которые образуют содержание этих понятий:

B(a1, …, ai) –•> [(P11, …, P1k), …, (Pi1, …, Pin), (1)

где B – оператор расчленения,

а1, …, аi – понятия, которые уже были сформированы;

Pik/n – признаки, входящие в содержание i-того понятия;

i – номер понятия агента;

k, n – номер признака, входящего в содержание понятий.

Для того, чтобы получить общий для всех понятий набор признаков, необ­ходимо к результатам расчленения применить оператор вычленения:

С[(P11, …, P1k), …, (Pi1, …, Pin)] –•> (Р1, …, Рm), (2)

где C – оператор вычленения;

Pik/n – признаки, входящие в содержание i-того понятия;

i – номер понятия агента;

k, n – номер признака, входящего в содержание понятий;

Р1, …, Рm полученный набор признаков.

Таким образом, при последовательном совмещении операторов полу­чаем следующую схему:

СB(a1, …, ai) –•>1, …, Рm). (3)

Пусть набор Р1, …, Рm представляет собой содержание понятия а. Тогда будет иметь место следующее заключение:

СB(a1, …, ai) –•> а. (4)

Для обеспечения репрезентативности выборки автор анализирует как отечественную, так и зарубежную литературу.

В ходе анализа используются следующие обозначения: aii-ое опре­деление понятия «агент»; Pik – признаки, входящие в содержание понятия агента, где i – номер понятия агента, а k – номер признака, входящего в со­держание этого понятия; Qik – то, чем агент не является.

a1) Ю. Г. Карпов считает, что агент – это «некоторая сущность, которая обладает активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, может взаимодействовать с окру­жением и другими агентами, а также может изменяться (эволюциониро­вать)» [4]. Также «каждый из агентов взаимодействует с другими агентами, которые образуют для него внешнюю среду, и в процессе функционирования может изменить как внешнюю среду, так и свое поведение… агенты функ­ционируют по своим законам асинхронно» [5].

Проведем анализ представленного понятия, используя операцию расчле­нения. Для этого выделим признаки, которые были включены автором в дан­ное понятие.

Р11 – «некоторая сущность»;

Р12 – «обладает активностью»;

Р13 – обладает «автономным поведением»;

Р14 – «может принимать решения»;

Р15 – имеет «некоторый набор правил»;

Р16 и Р17 – «может взаимодействовать с окружением Р16 и другими агентами Р17»;

Р18 – «может изменяться (эволюционировать)»;

Р19 – взаимодействует с другими агентами, «которые образуют для него внешнюю среду»;

Р110 и Р111 – «может изменить как свою внешнюю среду Р110, так и свое поведение Р111»;

Р112 – «функционирует по своим законам»;

Р113 – функционирует «асинхронно».

a2) В. Н. Сидоренко и А. В. Красносельский определяют агента, как «индивидуализированный активный объект, который может обозначать чело­века, транспортное устройство, компанию, населенный пункт» [6].

Это определение содержит следующие признаки:

Р21 – «объект»;

Р22 – «индивидуализированный» объект;

Р23 – «активный» объект;

Р24 – «может обозначать человека, транспортное устройство, компанию, населенный пункт».

В данном исследовании для избежания дублирования признаков будет учитываться только их логическая природа, независимо от словесной форму­ли­ровки. Исходя из этого, становится очевидным, что признак Р23 и Р12 имеют одинаковую логическую сущность, поэтому признак Р23 можно опустить.

a3) Исходя из утверждения А.М. Коровина, агент «следует своим собст­венным правилам, живет в общей среде и взаимодействует со средой и с дру­гими агентами» [7].

Р31 – «следует своим собственным правилам»;

Р32 – находится «в общей среде»;

Р33 и Р34 – «взаимодействует со средой Р33 и с другими агентами Р34»;

Q31 – «живет» (признак, которым, по мнению автора, не может обладать агент).

Дублирующими признаками в данном случае выступают Р31, т.к. он совпадает с признаком Р15, а также Р33 и Р34, которые совпадают с Р16 и Р17 соответственно.

a4) В.В. Емельянов и В.В. Курейчик представляют агентов как «актив­ных, автономных, коммуникабельных, а главное, мотивированных объектов, «живущих» и «действующих» в сложных, динамических и, чаще всего, виртуальных средах» [8].

Р41 – «объект»;

Р42, Р43, Р44 – «активный Р42, коммуникабельный Р43, мотивирован­ный Р44» объект;

Р45 «действует в среде»;

Р46, Р47, Р48 – действует в «сложных Р46, динамических Р47 и … вир­туальных Р48 средах»;

Q41 – «живет».

Дублирующие признаки: Р41 (=Р21), Р42 (= Р12 и Р23), Р45 (= Р32), а также Q41 (= Q31).

a5) К.С. Чиркунов определяет агента как «автономный» объект, который «действует в некоторой среде и обладает способностью получать инфор­мацию об объектах, которые в ней находятся, … может оказывать воздейст­вие на среду и изменять ее состояние» [9].

Р51 – «объект»;

Р52 – «автономный» объект;

Р53 – «действует в некоторой среде»;

Р54 – «может оказывать воздействие на среду»;

Р55 – может «изменять состояние» среды.

Дублирующие признаки: Р51 (= Р41 и Р21), Р52 (= Р13), Р53 (= Р45 и Р32) и Р55 (= Р110).

Гораздо больше вариантов определения агента представлено в работах зарубежных авторов.

a6) Известные исследователи в области агентного моделирования Надин Шириц и Питер Миллинг, исходя из литературного обзора, характеризуют агента, присваивая ему такие свойства, как «проактивность, целенаправлен­ность, ситуационность, реактивность, способность к реагированию, автоном­ность, социальные возможности, антропоморфность, обучаемость, длитель­ность, специфическая цель и мобильность». Также они отмечают исследо­вания Эдмондса, по словам которого «агенты создаются в модели для пред­ставления естественных объектов в рассматриваемой системе, например, жизнь человека, животных, организации» [10].

Р61 – «проактивен»;

Р62 – «целенаправлен»;

Р63 – «ситуационен»;

Р64 – «реактивен»;

Р65 – «способен к реагированию»;

Р66 – «автономен»;

Р67 – имеет «социальные возможности»;

Р68 – «антропоморфен»;

Р69 – «обучаем»;

Р610 – характеризуется «длительностью»;

Р611 – «мобилен»;

Р612 – представляет «естественный объект»;

Р613 – может представлять «жизнь человека, животных, организации».

Уже упоминалось о таком признаке как Р66 (= Р52, Р13), а Р613 входит в состав Р24.

a7) Эрик Бонабо придерживается мнения, что агент «индивидуально оценивает свою ситуацию и принимает решения на основе набора правил, … может эволюционировать, что ведет к появлению непредвиденного пове­де­ния», также агенты «могут по-разному вести себя, в соответствии с систе­мой, которую они представляют, например, производство, потребление или продажи» [11].

Р71 – «индивидуально оценивает свою ситуацию»;

Р72 – «принимает решения»;

Р73 – принимает решения, основываясь на «наборе правил»;

Р74 – «могут по-разному вести себя, в соответствии с системой, которую они представляют».

Дублирующие признаки: Р72 (= Р14), Р73 (= Р31, Р15).

a8) Согласно Тобиасу Лоренцу и Андреа Басси, агент – это «основанная на программном обеспечении компьютерная система» [12].

Р81 – «компьютерная система»;

Р82 – «основана на программном обеспечении».

a9) Урмахер считает, что агент – это «система программного обеспе­чения, целью которой является автономная работа в динамической и неопре­де­ленной среде» [13].

Р91 – «система»;

Р92 – система «программного обеспечения»;

Р93 – имеет «цель»;

Р94 – целью является «автономная работа»;

Р95 и Р96 – работает в динамической Р95 и неопределенной среде Р96.

Дублирующие признаки: Р92 (= Р82), Р93 (= Р62), Р94 (= Р66, Р52, Р13) и Р95 (= Р47).

a10) Одним из наиболее часто цитируемых определений агента является трактовка Чарльза Макала и Михаэля Норта [14], которые считают «способ­ность элемента принимать независимые решения» фундаментальной особен­ностью агента. В их понимании «агент» обладает следующими характе­ристиками:

– «Агент является идентифицируемым, конечным (дискретным) инди­видуумом с набором определенных характеристик и правил, определяющих поведение и способность принимать решения. Агенты автономны. Требо­вание дискретности подразумевает, что у агента есть границы и можно легко определить, что является частью агента, что не является частью агента, а что является общей характеристикой.

– Агент находится в среде, с помощью которой взаимодействует с другими агентами… Агенты способны узнавать и различать особенности других агентов.

– Агент является целеориентированным, т.е. имеет цели для достижения в соответствии со своим поведением.

– Агент является автономным и самостоятельным. Агент может функ­ционировать независимо от своей среды и взаимоотношений с другими агентами, по крайней мере, в некоторых случаях.

– Агент является гибким, способным к обучению и адаптации своего пове­дения с течением времени на основании экспериментов. Это требует некоторую форму памяти. Агент может иметь правила, которые изменяют правила его поведения.»

Р101 – «элемент»;

Р102 – «принимает независимые решения»;

Р103 – «идентифицируем»;

Р104 – «конечный (дискретный) индивидуум»;

Р105 – имеет «набор определенных правил и характеристик»;

Р106 – «находится в среде»;

Р107 – «взаимодействует с другими агентами»;

Р108 – «целеориентирован»;

Р109 – «автономен и самостоятелен»;

Р1010 – «гибок»;

Р1011 и Р1012 – «способен к обучению Р1011 и адаптации Р1012 своего пове­де­ния с течением времени».

Дублирующие признаки: Р102 (= Р72, Р14), Р105 (= Р73, Р31, Р15), Р106 (= Р53, Р45, Р32), Р107 (= Р34, Р17), Р108 (= Р93, Р62), Р109 (= Р94, Р66, Р52, Р13) и Р1011 (= Р69).

a11) Вулридж и Дженнингс определяют агента, как «программно- или (более обычно) аппаратно-реализованную компьютерную систему, которая обладает следующими свойствами [15]:

– автономность: агенты функционируют без прямого вмешательства человека или других и осуществляют определенный контроль над своими действиями и внутренним состоянием;

– общественная способность: агенты взаимодействуют с другими аген­тами (и возможно с человеком) посредством определенного агентно-ком­му­никационного языка;

– реактивность: агенты воспринимают состояние своей среды (которая может быть физическим миром, пользователем через графический пользова­тельский интерфейс, группой других агентов, интернетом или, возможно, все это вместе) и своевременно отвечает на происходящие в ней изменения;

– проактивность: агенты не просто действуют в ответ на сигналы среды, они способны проявлять целенаправленное поведение, проявляя инициативу».

Также эти учёные отмечают такие характеристики агентов как:

– «мобильность – способность агента перемещаться по электронной сети;

– достоверность – предположение о том, что агент не будет обмениваться ложной информацией;

– доброжелательность – предположение о том, что у агентов нет конф­ликтующих целей и, поэтому, каждый агент старается сделать то, что его просили;

– рациональность – (грубое) предположение о том, что агент будет дейст­вовать для достижения своих целей и не будет действовать таким об­разом, чтобы помешать достижению своих целей – по крайней мере на­столько, насколько позволяют его убеждения».

Р111 – «компьютерная система»;

Р112 – «автономен»;

Р113 – «взаимодействие с другими агентами»;

Р114 – «реактивен»;

Р115 – «проактивен»;

Р116 – «мобилен»;

Р117 – обмен «достоверной информацией»;

Р118 – «доброжелателен»;

Р119 – «рационален».

Дублирующие признаки: Р111 (= Р81), Р112 (= Р109, Р94, Р66, Р52, Р13), Р113 (= Р107, Р34, Р17), Р114 (= Р64), Р115 (= Р61) и Р116 (= Р611).

a12) Бенджамин Мур и др. утверждают, что агент – это «разумный объект (как правило, аппаратный), у которого, как предполагается, есть свои наме­рения… Эти интеллектуальные агенты общаются и взаимодействуют с людьми и/или с другими агентами для решения проблем» [16].

Р121 – «объект»;

Р122 – «разумный» (аппаратный) объект;

Р123 – «есть свои намерения»

Р124 и Р125 – «общаются и взаимодействуют с людьми Р124 и/или с другими агентами Р125».

Дублирующие признаки: Р121 (= Р51, Р41, Р21), Р123 (= Р108, Р93, Р62) и Р125 (= Р113, Р107, Р34, Р17).

a13) Рамчурн и др. считают, что главным свойством агентов является «адаптация поведения» [17].

Р131 – «адаптируют поведение».

Дублирующим признаком Р131 является Р1012.

a14) Вильям Ренд и Роланд Раст дают следующее определение агенту в контексте агентного моделирования – это «любой автономный объект со своими характеристиками и правилами поведения» [18].

Р141 – «объект»;

Р142 – «автономный» объект;

Р143 – имеет «свои характеристики и правила поведения».

Дублирующие признаки: Р141 (= Р121, Р51, Р41, Р21), Р142 (= Р112, Р109, Р94, Р66, Р52, Р13) и Р143 (= Р105, Р73, Р31, Р15).

a15) Майкл Мэси и Роберт Виллер дали определение агенту через описание его основных характеристик: «агенты взаимодействуют, агенты независимы, агенты следуют простым правилам, агенты адаптивны и ретроспективны» [19].

Р151 – «взаимодействуют»;

Р152 – «независимы»;

Р153 – «следуют простым правилам»;

Р154 – «адаптивны»;

Р155 – «ретроспективны».

Дублирующие признаки: Р151 (= Р125, Р113, Р107, Р34, Р17), Р153 (= Р143, Р105, Р73, Р31, Р15), и Р154 (= Р131, Р1012).

a16) Экстелл считает, что «агенты прямо взаимодействуют друг с другом, в результате чего возникает социальная макроструктура» [20].

Р161 – «прямо взаимодействуют друг с другом»;

Р162 – в результате взаимодействия «возникает социальная макроструктура».

Дублирующие признаки: Р161 (Р151, Р125, Р113, Р107, Р34, Р17).

a17) Немецкая исследовательница Франциска Клюгель определяет агента, как «некоторый элемент (компьютерная программа, робот, …), который на­хо­дится в определенной среде и выполняет автономные действия для дости­жения своих целей» [21]. Также она принимает определение «агента» Франк­лина и Грессера – «это система, которая находится в пределах определенной окружающей среды и функционирует в ней с течением времени» [22].

Р171 – «некоторый элемент»;

Р172 – «находится в определенной среде»;

Р173 – «выполняет автономные действия»;

Р174 – имеет «цели»;

Р175 – «система».

Дублирующие признаки: Р171 (= Р101), Р172 (= Р106, Р53, Р45, Р32), Р173 (= Р142, Р112, Р109, Р94, Р66, Р52, Р13), Р174 (Р123, Р108, Р93, Р62) и Р175 (= Р91).

Таким образом, в результате анализа понятий «агент», сформулиро­ванных различными исследователями, можно построить следующую сводную таблицу, уточнив некоторые особенности ее заполнения (табл. 1).

При внесении признаков в сводную таблицу действуют следующие правила:

  • дублирующие признаки в таблицу не вносятся;
  • если признак Pik является частным случаем предыдущего признака Plt, то в ячейке Pik ряда i ставится знак «+» жирным шрифтом, а в ячейке Plt ряда i ставится знак «+» обычным шрифтом;
  • если признак Pik является общим случаем для предыдущего признака Plt, то в ячейке Pik ряда i ставится знак «+» жирным шрифтом, а знак «+» обычным шрифтом ставится в ячейке Pik ряда l;

Таблица 1. Сводная таблица признаков соответствующих определений

Р11

Р12

Р13

Р14

Р15

Р16

Р17

Р18

Р19

Р110

Р111

Р112

Р113

Р21

Р22

Р24

Р32

Q31

Р43

Р44

Р46

Р47

Р48

Р54

Р61

Р62

Р63

Р64

Р65

Р67

a1

+

+

+

+

+

+

+

+

a2

+

+

a3

+

+

+

-

a4

+

+

+

-

+

+

+

+

+

a5

+

+

+

+

+

a6

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

a7

+

+

a8

+

a9

+

+

+

+

+

a10

+

+

+

+

+

+

+

a11

+

+

+

+

+

+

+

+

a12

+

+

+

+

a13
a14

+

a15

+

+

+

+

a16

+

+

+

a17

+

+

+

Р65

Р67

Р68

Р69

Р610

Р611

Р612

Р71

Р74

Р81

Р82

Р91

Р96

Р101

Р103

Р104

Р1010

Р1012

Р117

Р118

Р119

Р122

Р124

Р152

Р155

Р162

a1

+

a2
a3
a4
a5

+

a6

+

+

+

+

+

+

a7

+

+

a8

+

+

+

a9

+

+

+

a10

+

+

+

+

a11

+

+

a12

+

+

a13

+

a14

+

a15

+

+

+

+

a16

+

+

a17

+

+

 

  • отрицательный знак «-» ставится под определенным признаком конк­ретного понятия, которое отрицает данный признак или объект, содержащий этот признак;
  • если факультативность признака определена автором понятия, т.е. рассматриваемым признаком обладает только часть объектов, то ставится «•» жирным шрифтом;
  • если факультативность признака определена автором данного исследо­вания, то ставится «» обычным шрифтом.

Таким образом, знаки «+», «–» и «•» жирным шрифтом представляют собой информацию, полученную в результате анализа работ различных исследователей, а знаки «+», «-» и «» обычным шрифтом представляют производную информацию, полученную автором в процессе установления связей между признаками. Пустая ячейка означает отсутствие сведений.

При беглом просмотре полученной таблицы не удается обнаружить ни одного признака, общего абсолютно для всех определений. Отчасти это на­блюдается в результате того, что некоторые признаки изначально имели не ярко выраженный характер, например, у большей части исследователей «агент» является «объектом», однако некоторые считают его «элементом» или «системой». Из-за неясности того, что подразумевали некоторые авторы, возникают определенные трудности. Тем не менее, эти препятствия можно преодолеть, если воспользоваться методом дедукции для формирования общности конкретных признаков, основываясь на исходных признаках и на тех, которые предполагаются слишком элементарными, чтобы о них упоминать.

Исходя из анализа таблицы, можно выделить следующие главные признаки «агента», формирующие его содержание: автономность 13), наличие набора правил 15), взаимодействие с другими агентами 17), представление через объект 21), функционирование в среде («environment») 32), целенаправ­лен­ность 62) и способность к адаптации 1012).

В результате проведенного исследования можно сформулировать комп­лексное определение понятия «агент» – это автономный объект, целе­на­прав­ленно функционирующий в конкретной среде по определенному набору правил, взаимодействующий с другими агентами и адаптирующийся в про­цессе функционирования.

Таким образом, с помощью теории определений через абстракцию было сформировано комплексное определение понятия «агент». Одним из преиму­ществ полученной дефиниции, исходя из специфики использованного метода, является широкая сфера применения, поскольку она включает все сферы функционирования исходных понятий. Тем не менее, необходимо учитывать, что для проведения анализа были взяты определения из сферы агентного моделирования, т.е. полученное определение было сформулировано конкретно для имитационного моделирования и использование его в других сферах может потребовать определенных уточнений.

Библиографические ссылки:

1. Горский Д. П. Обобщение и познание / Д. П. Горский. – М. : Мысль, 1985. – 208 с.

2. Уемов А. И. Системный подход и общая теория систем / А. И. Уемов. – М. : Мысль, 1978. – 272 с.

3. Уемов А. И. Логические основы метода моделирования / А. И. Уемов. – М. : Мысль, 1971. – 311 с.

4. Карпов Ю. Г. Имитационное моделирование систем. Введение в мо­делирование с AnyLogic 5 / Ю. Г. Карпов. – СПб. : БХВ–Петербург, 2005. – 400 с.

5. Карпов Ю. Г. Моделирование агентов – новая парадигма в имита­ционном моделировании / Ю. Г. Карпов. – Режим доступа : http://mas.exponenta.ru/ files/npo/texts/karpov.pdf.

6. Сидоренко В. Н. Имитационное моделирование в науке и бизнесе: под­ходы, инструменты, применение / В. Н. Сидоренко, А. В. Красносельский // Бизнес-Информатика. – 2009. – № 2(08). – С. 52–57.

7. Коровин А. М. Моделирование систем: учеб. пособ. к лабораторным работам / А. М. Коровин. – Челябинск : Изд. центр ЮУрГУ, 2010. – 47 с.

8. Емельянов В. В. Теория и практика эволюционного моделирования / В. В. Емельянов, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 432 с.

9. Чиркунов К. С. Агентное моделирование развития территориальной системы / К. С. Чиркунов // Информатика и ее применения. – 2011. – Т.5. Вып. 1. – С. 61–67.

10. Schieritz N., Milling P. Modeling the Forest or Modeling the Trees – A Comparison of System Dynamics and Agent-Based Simulation // The 21st Inter­national Conference of the System Dynamics Society. New York, USA. – 2003.

11. Bonabeau E. Agent-based modeling: methods and techniques for simulating human systems // In Proc. National Academy of Sciences. May 14, 2002. – Vol. 99. – Р. 7280–7287.

12. Lorenz T. M., Bassi A. M. Comprehensibility as a discrimination criterion for Agent-Based Modelling and System Dynamics: An empirical approach [http://www.systemdynamics.org/conferences/2005/proceed/papers/BASSI175.pdf].

13. Uhrmacher A.M. Simulation for Agent-Oriented Software Engineering. Department of Computer Science, University of Rostock [http://citeseerx.ist.psu.edu/ viewdoc/download?doi=10.1.1.11.3621&rep=rep1&type=pdf].

14. Macal C.M., North M.J. Tutorial on Agent-Based Modelling and Simulation // In Proc. of the 2005 Winter Simulation Conference. Center for Complex Adaptive Systems Simulation. Argonne, USA. – 2005.

15. Wooldridge M., Jennings N. R. Intelligent Agents: Theory and Practice. The Knowledge Engineering Review. – 1995. – Vol. 10(2). – P.115–152.

16. Moore B., Noschang M., Penix J. An Annotated Bibliography of Software Agent Technology. Department of Electrical and Computer Engineering University of Cincinnati [http://www.agenttech.com/agents.pdf].

17. Ramchurn S.D., Vytelingum P., Rogers A., Jennings N.R. Agent-Based Control for Decentralized Demand Side Management in the Smart Grid // Proc. of 10th Conf. on Autonomous Agents and Multiagent Systems – Innovative Applications Track. Taipei, Taiwan. – May, 2–6, 2011.

18. Rand W.M., Rust R.T. Agent-Based modeling in Marketing: Guidelines for Rigor. Intern. J. of Research in Marketing. – June, 10, 2011.

19. Macy M.W., Willer R. From Factors to Actors: Computational Sociology and Agent-Based Modeling. Cornell University. – August, 2001.

20. Axtell R. Why Agents? On the varied Motivations for Agent Computing in Social Sciences. Center on Social and Economic Dynamics. – Working Paper No.17. – November, 2000.

21. Klugl F. Multiagentensimulation. – December, 2006. – Vol.29, No.6. – P. 412–415 (4).

22. Klugl F. Aktivitatsbasierte Verhaltensmodellierung und ihre Unterstutzung bei Multiagentensimulationen. Dissertation zur Erlangung des naturwissenschaftlichen Doktorgrades der Bayerischen Julius–Maximilians–Universitat Wurzburg. – 2000.